избегать наказания при явной вине
Он всегда выходит сухим из воды.
Обычно объясняют судебным испытанием водой, какое знали в Средние века: виновного вода будто бы не принимала. Доказательств у этой связи нет, и оборот мог сложиться просто из образа.
выходить — Покидать помещение, оказываться снаружи.