о «случайности», которая на деле подстроена заранее
И тут, как рояль в кустах, нашёлся нужный документ.
Из эстрадной миниатюры Аркадия Арканова и Григория Горина «Совершенно случайно»: в ней в кустах «совершенно случайно» оказывался рояль.
куст — Растение с ветвями от самой земли, без ствола.