затягивать дело, нудно медлить
Хватит тянуть волынку, подписывай бумаги.
От звука самого инструмента: волынка тянет ноту без перерыва, пока в мешке есть воздух. Долгое и однообразное дело стали называть так же.
волынка — Духовой инструмент с кожаным мешком, куда нагнетают воздух.