старинный вежливый оборот о себе самом
Остаюсь ваш покорный слуга.
Формула вежливости из писем XVIII–XIX веков: ею подписывались в конце письма. Со временем перестала быть подписью и превратилась в шутливый способ сказать «я».
ваш — Принадлежащий вам.