Когда за дело отвечают все сразу, не отвечает никто.
глазу — здесь без глазу — без присмотра, а не без глаза
Говорят о деле, за которое отвечают все сразу и потому никто: общий участок, общая касса, задача без назначенного исполнителя.
Отвечали пятеро, и никто не сделал: у семи нянек дитя без глазу.
«Без глазу» здесь значит «без присмотра», а не «без глаза». Смысл в том, что каждая нянька надеется на остальных, и ребёнок остаётся без внимания вовсе.