[акти́вно]
1. Деятельно, с большим участием.
Активно обсуждают. · Активно занимается спортом.
От «активный», из латинского activus — «деятельный», от agere «делать, действовать». Того же корня «акт», «актёр», «акция».
усердно — по-русски и о труде
Активно взялся за дело.
Слово вытеснило целый ряд русских: «усердно», «прилежно», «рьяно», «ретиво». Все они уцелели, но звучат старомодно, и заимствование заняло нейтральное место посередине.