[далеко́]
1. На большом расстоянии.
Живёт далеко. · Далеко идти.
От слова «далёкий»; родня словам «даль», «вдали», «отдалиться».
вдали — поэтически
Далеко ходить не надо. · Далеко за полночь.
«Далеко пойти» — похвала будущему, а не путешественнику: так говорят о том, кто добьётся многого. Занятно, что «далеко зайти» — уже упрёк, о человеке, перешедшем границы. Один корень, а оценка противоположная.