[над]
1. Показывает положение выше чего-то.
Лампа над столом. · Небо над головой.
2. Показывает предмет занятия.
Работать над книгой. · Думать над задачей.
Древний предлог, образованный от «на» прибавкой «-д» — так же, как «под» от «по».
Тучи над городом. · Власть над людьми.
Забавно, что «работать над задачей» — это не сверху вниз, а просто занятие ею. Так же говорят в немецком и английском. Мысль общая: тот, кто решает задачу, как бы склоняется над ней, оказывается выше неё.