[случа́йно]
1. По случаю, не нарочно.
Случайно услышал. · Встретились случайно.
2. В вопросе — смягчает: не знаете ли.
Вы случайно не знаете, где вокзал?
От «случай», старого «лучить» — попадать в цель. Того же корня «получить», «разлучить».
Случайно наткнулся на старое письмо.
Второе применение — вежливая уловка: «вы случайно не…» позволяет спрашивающему заранее оправдать отказ. Спрошенный может ответить «нет», не признавая своей неосведомлённости.