[сто́пка]
род. и мн. стопки
1. Ровно сложенная кучка плоских предметов.
Стопка книг на столе. · Стопка чистого белья.
2. Маленький стаканчик для крепких напитков.
Налить стопку.
Уменьшительное от «стопа» — в старом значении «куча, груда, сложенное одно на другое». То же слово, что стопа-нога, разошлось на два по смыслу очень давно.
кипа — о большой и неровной
рюмка — о посуде, на тонкой ножке
Стопка книг доросла до подоконника.
Два значения слова совсем не связаны между собой в сознании говорящих: никто не думает о груде бумаг, наливая стопку. А язык считает их одним словом.
стопка, стопки, стопке, стопкой