[зря]
1. Напрасно, без пользы.
Зря потратил время. · Ты зря волнуешься.
Старая форма от «зреть» — смотреть; буквально «глядя, смотря». Родня словам «взор», «зрение», «зритель».
напрасно — книжнее и длиннее
Зря ты ему поверил.
Как «глядя» стало «напрасно» — видно из старого оборота «зря на что-то делать», то есть действовать на глазок, наобум. От «наобум» до «впустую» один шаг, и слово его сделало.