ходить с просьбами, добиваться
Он месяц обивал пороги учреждений.
От просителей, годами ходивших в приказы и канцелярии за решением своего дела. Порог от такого хождения и правда обивался — оборот сперва был почти прямым.
порог — Брус внизу дверного проёма.