выставить дело с самой выгодной стороны
На выставке умеют показать товар лицом.
Лицом — лицевой, выделанной стороной: ткань и мех показывали покупателю именно ею, изнанка выглядела хуже. Отсюда и обо всяком деле, выставленном с выгодной стороны.
лицо — Передняя часть головы человека.