нарочно не замечать чужих проступков
На мелкие ошибки смотрят сквозь пальцы.
Считается переводом немецкого durch die Finger sehen. Образ понятный: человек прикрывает глаза ладонью, но пальцы держит врозь — вроде и не смотрит, а всё видит и нарочно молчит.
палец — Отросток кисти руки или стопы.