Не одним способом, так другим.
Говорят о том, кто добивается своего обходным путём: не уговорил — надавил, не через дверь — через знакомых, не сразу — измором. Чаще с неодобрением.
Не дали по заявлению, добился через приёмную: не мытьём, так катаньем.
Бельё в старину либо мыли, либо катали — накручивали на валик и прокатывали доской. Способа было два, а цель одна, и добивались своего тем или другим.