О том, кто прибавляет прямо на глазах, — чаще всего о ребёнке.
Говорят о детях, которых давно не видели, и обо всём, что прибавляет быстро: о всходах после дождя, о долгах, о молодом деле. Оборот пришёл из сказок, где богатырский младенец взрослеет за считаные дни.
Внук за лето на голову вытянулся: растёт не по дням, а по часам.
Формула русских сказок: так говорится о богатырском младенце, который взрослеет за считаные дни. Из сказочного зачина оборот перешёл в обычную речь.