[отку́да]
1. Из какого места.
Откуда ты приехал? · Откуда этот шум?
2. На каком основании.
Откуда ты это взял?
Составлено из «от» и старого «куда». Того же гнезда «куда», «сюда», «туда», «никуда».
отколь — устаревшее и книжное
Откуда ни возьмись.
Второе значение — про основание — растёт из первого: спрашивая «откуда ты это взял», человек и вправду хочет знать источник, будто у мысли есть место, откуда её принесли.