остаться ни с чем, в дураках
Понадеялся — и остался с носом.
«Нос» здесь скорее всего от «нести»: так звали подношение, которое приносили просители. Не приняли подношения — и человек уходил со своим носом обратно, ни с чем. Объяснение это ходячее, но твёрдо не доказанное.
нос — Часть лица, которой дышат и различают запахи.