запомнить крепко, навсегда
Заруби себе на носу: опоздания недопустимы.
Нос здесь не часть лица, а носимая при себе деревянная бирка: неграмотный делал на ней зарубки, чтобы не забыть долг или уговор. Зарубка держалась, пока бирку не сожгут.
зарубка — След от удара топором; отметка на дереве.