[невероя́тно]
1. Так, что трудно поверить.
Невероятно, но правда.
2. Разг. Очень, крайне.
Невероятно вкусно.
От «невероятный» — «тому, чему нельзя поверить», от «вера», «вероятный». Того же корня «доверие», «проверить».
Невероятно, но он успел.
«Вероятный» и «невероятный» — не просто пара: в первом остался счёт («вероятность события»), во втором его нет вовсе. Одно ушло в науку, другое в восклицания.